최은진의 노베부터 시작하는 확통 20 – 14강 독립시행의 확률

1. 독립시행의 확률

nCr * p^r * q^(n-r)

문제: 한 개의 주사위를 6번 던질때, 홀수의 눈이 5번 나올 확률을 구하시오.

6C5 (1/2)^5 (1/2) = 6/64 = 3/32

문제: 한 개의 동전을 5번 던질 떄, 앞면이 나오는 횟수와 뒷면이 나오는 횟수의 곱이 6일 확률을 구하시오.

a+b = 5
ab = 6
그럼 여기서 나올 자연수는 2,3이나 3,2가 있음.
(a,b) = (2,3) (3,2), 즉 3번 앞면, 2번 뒷면 혹은 2번 뒷변 3번 앞면

^5C_2 \ast \frac{1}{2}^2\ast \frac{1}{2}^3 + ^5C_3 \ast \frac{1}{2}^3\ast \frac{1}{2}^2 = \frac{5}{8}

독립시행의 확률 응용 유형

  • 주어진 조건에 따라 r또는 p를 구한 뒤, 독립시행의 확률 공식을 적용한다.

x+y = 6
(0,0) -> (x+y, y)로 이동 -> x+y+y 가 3의 배수
1) x+2y가 3의 배수 (3,6,9,12)
2) x+y = 6
위 두개로 품. 

x = 6, 3, 0
y = 0, 3, 6가 가능
(앞,뒤) = (6,0) (3,3) (0,6)이 가능
(6,6) => 6C6 ( 1/2)^6
(3,3) => 6C3(1/2)^6
(0,6) => 6C6 ( 1/2)^6

다 더하면 11/32,
답: 43

CMU MSSM 21' 재학중. AI기반 습관관리 서비스 유라임 (urhy.me) 대표. 전 금융권 소프트웨어/데이터 엔지니어. 대학원 생활, 실리콘벨리, 유라임 이야기를 주로 씁니다. 데이터과학과 시각화, 대용량 아키텍처, 스타트업에 관심이 많습니다.

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