문제: 1,2,3,4의 번호가 적힌 4장의 카드 중에서 서로 다른 2장의 카드를 택하여 만들 수 있는 두 자리 자연수의 개수를 구하시오.
“서로다른” 이며 “그때마다” 이므로, 4×3 = 12이다.
이는 순서가 정해져 있는, n개중 k를 뽑는 것은 
1. 순열: 곱의법칙의 공식화.
서로다른 n개 중 r개 뽑아 나열. 
– 순열의 공식은 곱의 법칙에서 유도한다.
– ‘서로다른’, ‘중복을 허용하지 않고’, ‘나열’ -> 순열
2. 순열 기본공식
1) 계승: n! = n(n-1)….1
ex) 4개중 4개 = 
2) (약속) 
3)
문제: 다음 값을 구하시오
(1) 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720
(2) 0! = 1
(3) 1! = 1
(4) 
문제: 여학생 2명이 먼저, 남학생 3명이 나중에 한명씩 차례로 놀이공원에 입장하려고 한다. 이 학생 5명이 놀이공원에 입장하는 방법의 수를 구하시오.
문제: 다음 식을 만족하는 자연수 n의 값을 구하시오.
(1) 
(2) 
문제: 10명의 학생이 속한 동아리에서 기장, 부기장을 각각 한 명씩 선출하는 방법의 수를 구하시오.
특별한 조건이 있는 순열
- 유형1. 몇 명의 자리가 고정된 경우: 먼저 고정, 나머지 배열
- 유형 2. 이웃하거나 이웃하지 않는 경우
- 1) 이웃한다: 이웃하는 것을 묶고 -> 나머지 + 묶음(을 1개로 보고) 배열 -> 마지막에 묶음 안을 들여다 봐야 함 (묶은것끼리 겹치는 경우)
- 2) 이웃하지 않는다: 이웃해도 좋은것 먼저 배열 -> 이웃하면 안되는 것들을 사이사이에 배열
- 유형3: ‘적어도’ 조건이 있는 경우: 전체의 경우 – 나머지
문제: 남자 3명, 여자 4명이 한 줄로 서서 등산을 할 때, 남자가 양 끝에 서는 경우의 수를 구하여라.
남자를 x, 여자를 o라고 보면,
x [?,?,?,?,x]x 의 경우가 가능.
3명중 2명을 먼저 뽑음 => 
문제: 할머니, 아버지, 어머니, 아들, 딸로 구성된 5명의 가족이 있다. 이 가족이 그림과 같이 번호가 적힌 5개의 의자에 모두 앉을 때, 아버지, 어머니가 모두 홀수 번호가 적힌 의자에 앉는 경우의 수를 구하여라.
먼저 3개의 홀수 중 2명을 배치하는 것 x 나머지를 배치 =>
문제: 여학생 2명과 남학생 4명이 순서를 정하여 차례로 뜀틀 넘기를 할 때, 여학생 2명이 연이어 뜀틀 넘기를 하게되는 경우의 수를 구하여라.
[여,여] 남남남남 을 우선 배치 -> 5!
[여,여]의 배치 -> 2!
즉, 5! x 2! = 240
문제: 남학생 4명과 여학생 3명을 일렬로 줄을 세울 떄, 여학생끼리 이웃하지 않도록 세우는 방법의 수를 구하여라.
남남남남 사이에 여여여 를 배치
[]남[]남[]남[]남[] -> 총 5개의 칸이 있으므로,
남학생들끼리 배치 -> 4!
즉, 4! x
전체 – 이웃 으로 생각할 경우?
7! – 로 생각하면 구할게 너무 많아짐.
문제: 남자 아이돌 가수 3명과 여자 아이돌 가수 3명이 일렬로 서서 기념 촬영을 하려고 할 때, 남자와 여자가 교대로 서는 경우의 수를 구하시오,
둘중의 하나를 배치하면됨.
[ ] 남 [ ] 남 [ ] 남 [ ] 을 먼저 배치 =>3!
여자를 사이사이에 배치 => 여자가 먼저 시작 / 남자가 먼저 시작 =>3! x 2
즉, 3! x 3! x 2 = 72
문제: 7개의 문자 c,h,a,n,g,e를 사용해서 만든 순열 중 적어도 한쪽 끝에 자음이 오는 경우의 수를 구하시오
모음: a,e 자음: c,h,n,g
자음이 앞에만, 뒤에만, 혹은 앞뒤 모두의 경우가 있음 => 경우가 너무 많음.
전체 – 모두 모음(반대의 경우)
앞뒤에 모두 모음 배열 : 2! x 4!
전체 = 6!
즉, 6! – 2! x 4! = 4! * 28 = 672
